满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f（x）=3x+x，g（x）=log3x+2，h（x）=log3x+x的...

已知函数f（x）=3x+x，g（x）=log3x+2，h（x）=log3x+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是    ．
利用函数图象及其单调性可分别得出三个零点范围与大小关系． 【解析】 ①令f（x）=0，得3x+x=0，化为3x=-x，分别作出函数y=3x，y=-x的图象， 由图象可知函数f（x）的零点a＜0； ②令g（x）=log3x+2=0，解得x=，∴； ③令h（x）=log3x+x=0，可知其零点c＞0，而=-2+＜0=h（c），又函数h（x）单调递增，∴． 综上①②③可知：a＜b＜c． 故答案为a＜b＜c．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
cos（manfen5.com 满分网，其大小为    ． 查看答案
已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为    ，扇形的面积是    ． 查看答案
函数f（x）=manfen5.com 满分网给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
A．f（x）的值域为[-1.1]
B．f（x）是以π为周期的周期函数
C．当且仅当x=2kx+manfen5.com 满分网（k∈Z）时，f（x）取得最大值
D．当且仅当2kx+π＜x＜2kx+manfen5.com 满分网（（k∈Z））时，f（x）＜0
查看答案
若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=2x，则有（ ）
A．f（2）＜f（3）＜g（0）
B．g（0）＜f（3）＜f（2）
C．f（2）＜g（0）＜f（3）
D．g（0）＜f（2）＜f（3）
查看答案
如果一个函数f（x）满足（1）定义域为R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（ ）
A．y=-
B．y=3x
C．y=x3
D．y=log3
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.