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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA...
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=
，b+c=4，求△ABC的面积．
（Ⅰ）根据正弦定理把题设等式中的边换成相应角的正弦，化简整理可求得cosA，进而求得A． （Ⅱ）根据余弦定理得a2=b2+c2-2bccos60°=7，进而根据b+c=4求得bc，进而根据三角形的面积公式求得△ABC面积． 【解析】 （Ⅰ）根据正弦定理∵2b•cosA=c•cosA+a•cosC． ∴2sinB•cosA=sinC•cosA+sinA•cosC， ∵sinB≠0 ∴cosA= 又∵0°＜A＜180°，∴A=60°． （Ⅱ）由余弦定理得： a2=b2+c2-2bccos60°=7， 代入b+c=4得bc=3， 故△ABC面积为S=bcsinA=
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考点分析：
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已知
，
，且
（Ⅰ）求
与
的夹角θ；
（Ⅱ）求
的值．
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在等差数列{a
n
}中，a
5
=5，S
3
=6
（Ⅰ）求该等差数列的通项公式a
n
；
（Ⅱ）若T
n
为数列
的前n项和，求T
n
．
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下列说法中：
①函数
与g（x）=x的图象没有公共点；
②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x），则6为函数f（x）的周期；
③若对于任意x∈（1，3），不等式x
2
-ax+2＜0恒成立，则
；
④定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x
2
+1为有界泛函．
则其中正确的是
．
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若函数y=2
x
图象上存在点（x，y）满足约束条件
，则实数m的最大值为
．
查看答案
已知
是非零向量，且它们的夹角为
，若
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，b+c=4，求△ABC的面积．
与g（x）=x的图象没有公共点；
；
，则实数m的最大值为 ．
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，
，且
与
的夹角θ；
的值．
的前n项和，求Tn．
是非零向量，且它们的夹角为
，若
，则
= ．