满分5 > 高中数学试题 >

设a∈Z,且0≤a≤13,若512012+a能被13整除,则a=( ) A.0 ...

设a∈Z,且0≤a≤13,若512012+a能被13整除,则a=( )
A.0
B.1
C.11
D.12
由二项式定理可知512012+a=(52-1)2012+a的展开式中的项含有因数52,要使得能512012+a能被13整除,只要a+1能被13整除,结合已知a的范围可求 【解析】 ∵512012+a=(52-1)2012+a =+…++a 由于含有因数52,故能被52整除 要使得能512012+a能被13整除,且a∈Z,0≤a≤13 则可得a+1=13 ∴a=12 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,则P(5<X<6)=( )
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网在x=1处取得极值2.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(t,2t+1)上是单调函数,求实数t的取值范围;
(Ⅲ)设函数g(x)=x2-2ax+a,若对于任意的x1∈R,总存在x2∈[-1,1],使得g(x2)≤f(x1),求实数a的取值范围.
查看答案
若实数x,y,m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.
(Ⅰ)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;
(Ⅱ)已知函数f(x)的定义域manfen5.com 满分网.任取x∈D,f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值.写出函数f(x)的解析式,并指出它的基本性质(结论不要求证明).
查看答案
如图,四面体ABCD中,△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形.
(Ⅰ)求证:BC⊥AD;
(Ⅱ)试问该四面体的体积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时棱长AD的大小;若不存在,说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b•cosA=c•cosA+a•cosC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=manfen5.com 满分网,b+c=4,求△ABC的面积.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.