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已知函数,f(2)>0,则函数f(x)的减区间为 .

已知函数manfen5.com 满分网,f(2)>0,则函数f(x)的减区间为   
由f(2)>0得a>1,可看作由y=logat和t=-x2+6x-5复合而成的,y=logat单调递增,要求f(x)的减区间只需求出t=-x2+6x-5的减区间即可. 【解析】 因为f(2)=loga(12-4-5)=loga3>0, 所以a>1. 由-x2+6x-5>0得1<x<5,所以f(x)的定义域为(1,5). 可看作由y=logat和t=-x2+6x-5复合而成的, y=logat单调递增,要求f(x)的减区间只需求出t=-x2+6x-5的减区间即可. 因为t=-x2+6x-5在[3,5)上单调递减, 所以f(x)的减区间为[3,5). 故答案为:[3,5).
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考点分析:
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C.(1,2)
D.(0,2)
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