由f(2)>0得a>1,可看作由y=logat和t=-x2+6x-5复合而成的,y=logat单调递增,要求f(x)的减区间只需求出t=-x2+6x-5的减区间即可.
【解析】
因为f(2)=loga(12-4-5)=loga3>0,
所以a>1.
由-x2+6x-5>0得1<x<5,所以f(x)的定义域为(1,5).
可看作由y=logat和t=-x2+6x-5复合而成的,
y=logat单调递增,要求f(x)的减区间只需求出t=-x2+6x-5的减区间即可.
因为t=-x2+6x-5在[3,5)上单调递减,
所以f(x)的减区间为[3,5).
故答案为:[3,5).