在△ABC中，已知．（1）求AB的长度；（2）求sin2A的值．

在△ABC中，已知

．
（1）求AB的长度；
（2）求sin2A的值．

（1）在△ABC中，依题意，利用余弦定理即可求得AB的长度；（2）由余弦定理可求得cosA，继而可求得sinA，由二倍角的正弦公式即可求得sin2A的值．【解析】（1）在△ABC中，由余弦定理，得： AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=4+1-2×2×1×=2…（4分） ∴AB=…（6分）（2）在△ABC中，由余弦定理，得cosA===…（8分） ∴sinA===…（10分） ∴sin2A=2sinAcosA==…（12分）

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考点分析：

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已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式x²+4x-5＜0的解集为B．
（1）求A∪B．
（2）若不等式x²+ax+b＜0的解集是A∪B，求ax²+x+b＜0的解集．

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将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第n+1行（n≥3）从左向右的第4个数是．
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