Question

函数y=log₂（2cosx-1）的单调递减区间为    ．

Answer

先求出函数的定义域，函数y=log2（2cosx-1）可看作由y=log2t，t=2cosx-1复合而成的，因为y=log2t单调递增，所以只需求出t=2cosx-1的减区间即可．
【解析】
由2cosx-1＞0得-+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z，
所以函数的定义域为[-+2kπ，+2kπ]（k∈Z），
函数y=log2（2cosx-1）可看作由y=log2t，t=2cosx-1复合而成的，
而y=log2t单调递增，所以要求函数y=log2（2cosx-1）的减区间，只需求t=2cosx-1的减区间即可．
t=2cosx-1的减区间为：[2kπ，+2kπ]（k∈Z）．
故答案为：[2kπ，+2kπ]（k∈Z）．