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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=，则f′（x）是（ ） A．仅有最小值的奇函数 B．仅有最大值的...
若函数f（x）=
，则f′（x）是（ ）
A．仅有最小值的奇函数
B．仅有最大值的偶函数
C．既有最大值又有最小值的偶函数
D．非奇非偶函数
先求导，转化为二次函数型的函数并利用三角函数的单调性求其最值，再利用函数的奇偶性的定义进行判断其奇偶性即可． 【解析】 ∵函数f（x）=， ∴f′（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=，当cosx=时，f′（x）取得最小值；当cosx=1时，f′（x）取得最大值2． 且f′（-x）=f′（x）．即f′（x）是既有最大值，又有最小值的偶函数． 故选C．
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考点分析：
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短轴长为
，离心率为
的椭圆的两个焦点分别为F
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，
，
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f′（x）是（ ）
，离心率为
的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（ ）
上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是（ ）
（其中ω＞0x∈R）的最小正周期为10π．
，
，
，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．
图象经过点A（
）．当
时，f（x）的最大值为
．