Question

直线l₁：x+ay=2a+2与直线l₂：ax+y=a+1平行，则a=    ．

Answer

将两直线都化成一般式，可得当a≠0且a≠-1时，有=≠成立，而当a=0或-1时，它们不平行．由此即可解出符合题意的实数a的值．
【解析】
直线l1：x+ay=2a+2即x+ay-2a-2=0；直线l2：ax+y=a+1即ax+y-a-1=0，
∵直线l1与直线l2互相平行
∴当a≠0且a≠-1时，=≠，解之得a=1
当a=0时，两条直线垂直；当a=-1时，两条直线重合
故答案为：1