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满分5
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高中数学试题
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若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ） A． B．a2＞b2 C．...
若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．a
2
＞b
2
C．
D．a|c|＞b|c|
本选择题利用取特殊值法解决，即取符合条件的特殊的a，b的值，可一一验证A，B，D不成立，而由不等式的基本性质知C成立，从而解决问题． 【解析】 对于A，取a=1，b=-1，即知不成立，故错； 对于B，取a=1，b=-1，即知不成立，故错； 对于D，取c=0，即知不成立，故错； 对于C，由于c2+1＞0，由不等式基本性质即知成立，故对； 故选C．
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考点分析：
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不等式x（x-2）≥0的解集是（ ）
A．{x|x≥2}
B．{x|x≤2}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|x≤0或x≥2}
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定义Mf（x）=f（x+1）-f（x）为函数f（x）的边际函数，某企业每月最多生产100台报警器，已知每生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x
2
（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本的差．
（1）求利润函数P（x）及其边际函数MP（x）；
（2）利润函数P（x）及其边际函数MP（x）是否有相等的最大值？请说明理由．
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通过计算可得下列等式：2
2
-1
2
=2×1+1，3
2
-2
2
=2×2+1，4
2
-3
2
=2×3+1，┅┅，（n+1）
2
-n
2
=2×n+1
将以上各式分别相加得：（n+1）
2
-1
2
=2×（1+2+3+…+n）+n，即：
类比上述求法：请你求出1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
的值（要求必须有运算推理过程）．
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设f（x）=x
3
-
-2x+5
（1）求函数f（x）的极值；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围..
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给出如下列联表
患心脏病
患其它病
合 计
高血压
20
10
30
不高血压
30
50
80
合 计
50
60
110
由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？
参考数据：
P（K
2
≥k）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
附：
（其中n=a+b+c+d）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（其中n=a+b+c+d）
-2x+5