等比数列{an}中，a1=512，公比q=-，用Mn表示它的前n项之积，即Mn=...

等比数列{a_n}中，a₁=512，公比q=- manfen5.com 满分网

，用M_n表示它的前n项之积，即M_n=a₁•a₂•a₃…a_n，则数列{M_n}中的最大项是（）
A．M₁₁
B．M₁₀
C．M₉
D．M₈

确定数列的通项，求出Mn，即可求得数列{Mn}中的最大项．【解析】由题设an=512•（-）n-1， ∴Mn=a1•a2•a3…an=[512×（-）]×[512×（-）1]×[512×（-）2]×…×[512×（-）n-1]=512n×（-）1+2+3+…+（n-1） = ∵=， ∴n=9或10时，取最大值，且n=9时，=1；n=10时，=-1， ∴M9最大．故选C．

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考点分析：

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C．3
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试题属性

题型：选择题
难度：中等