Question

（几何证明选讲选做题）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆O，弦CD⊥AB于点E，已知圆O的半径为3，PA=2，则PC=    ．

Answer

由切割线定理PC2=PA×PB=PA×（PA+AB）=PA×（PA+2OA），由此能求出结果．
【解析】
∵PC切圆O于点C，割线PAB经过圆O，弦CD⊥AB于点E，圆O的半径为3，PA=2，
∴由切割线定理
PC2=PA×PB
=PA×（PA+AB）
=PA×（PA+2OA）
=2×（2+2×3）
=16，
∴PC=4．
故答案为：4．