Question

已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x，设t＞-2，函数f（x）在[-2，t]上为单调函数时，t的取值范围是    ．

Answer

利用导数与函数的单调性的关系即可求出．
【解析】
∵函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，
∴f′（x）=x（x-1）ex，
令f′（x）=0，解得x=0或1，
当x≤0时，f′（x）≥0，函数f（x）单调递增；
若t＞-2，函数f（x）在[-2，t]上为单调函数时，则-2＜t≤0．
故答案为（-2，0]．