已知三条线段的大小关系为：2＜3＜x，若这三条线段能构成钝角三角形，则x的取值范...

已知三条线段的大小关系为：2＜3＜x，若这三条线段能构成钝角三角形，则x的取值范围为．

设边长为x的边所对的角为θ，由cosθ＜0及两边之和大于第三边即可求得x的取值范围．【解析】设边长为x的边所对的角为θ， ∵2，3，x能构成三角形， ∴2+3＞x，① 又2，3，x能构成钝角三角形， ∴cosθ＜0，即22+32-x2＜0， ∴x＞，② 由①②得：＜x＜5．故答案为：（，5）．

考点分析：

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