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高中数学试题
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已知条件p：|x-4|≤6；条件q：（x-1）2-m2≤0（m＞0），若p是q的...
已知条件p：|x-4|≤6；条件q：（x-1）
2
-m
2
≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
A．[21，+∞）
B．[9，+∞）
C．[19，+∞）
D．（0，+∞）
本题考查的知识点是充要条件的定义，由p是q的充分不必要条件，则条件p：|x-4|≤6的解集P，条件q：（x-1）2-m2≤0（m＞0）的解集Q，满足P⊊Q，构造不等式组，解不等式组即可得到答案． 【解析】 由已知，P：-2≤x≤10， q：1-m≤x≤1+m， 因为p是q的充分不必要条件，则[-2，10]⊊[1-m，1+m]， 即， 故选B
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考点分析：
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函数
在区间[0，2π]上的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若集合A={x|
x≥
}，则∁
R
A=（ ）
A．（-∞，0]∪（
，+∞）
B．（
，+∞）
C．（-∞，0]∪[
，+∞）
D．[
，+∞）
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，且满足递推关系
．
（1）当m=1时，求数列{a
n
}的通项a
n
；
（2）当n∈N
*
时，数列{a
n
}满足不等式a
n+1
≥a
n
恒成立，求m的取值范围；
（3）在-3≤m＜1时，证明
．
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已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅱ）求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
．
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已知点A（-1，2）是抛物线C：y=2x
2
上的点，直线l
1
过点A，且与抛物线C 相切，直线l
2
：x=a（a≠-1）交抛物线C于点B，交直线l
1
于点D．
（1）求直线l
1
的方程；
（2）设△BAD的面积为S
1
，求|BD|及S
1
的值；
（3）设由抛物线C，直线l
1
，l
2
所围成的图形的面积为S
2
，求证：S
1
：S
2
的值为与a无关的常数．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
．
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在区间[0，2π]上的零点个数为（ ）
x≥
}，则∁RA=（ ）
，+∞）
，+∞）
，+∞）
，+∞）