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高中数学试题
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函数y=（x∈R且x≠0）为（ ） A．奇函数且在（-∞，0）上是减函数 B．奇...
函数y=
（x∈R且x≠0）为（ ）
A．奇函数且在（-∞，0）上是减函数
B．奇函数且在（-∞，0）上是增函数
C．偶函数且在（0，+∞）上是减函数
D．偶函数且在（0，+∞）上是增函数
根据函数奇偶性的定义，可判断函数为偶函数，进而根据复合函数单调性“同增异减”的原则，分析内外函数的单调性，可得答案． 【解析】 ∵ ∴==f（x） ∴函数y=（x∈R且x≠0）为偶函数 令u=|x|，则y= 在（-∞，0）上u=|x|为减函数，此时y=为减函数，则函数y=为增函数； 在（0，+∞）上u=|x|为增函数，此时y=为减函数，则函数y=为减函数； 故选C
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考点分析：
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下列函数中为偶函数的是（ ）
A．f（x）=x
2
+x-1
B．f（x）=x|x|
C．
D．
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下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A．y=-x
2
B．y=x
2
-2
C．y=
D．y=log
2
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在同一坐标系中，函数y=2
x
与y=
的图象之间的关系是（ ）
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称
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设数列{a
n
}满足a
1
=a，a
n+1
=a
n
2
+a
1
，M={a∈R|n∈N*，|a
n
|≤2}．
（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
（2）当a∈（0，
]时，求证：a∈M；
（3）当a∈（
，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．
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一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N
*
）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
．现从袋中任意摸出2个球．
（1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是
，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；
（2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x∈R且x≠0）为（ ）
]时，求证：a∈M；
，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．
．现从袋中任意摸出2个球．
，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；
的图象之间的关系是（ ）