Question

已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0，若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，m的范围是    ．

Answer

设f（x）=x2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线f（x）=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间（-1，0）和（1，2）内，由根与系数的关系得出不等式，解不等式组求得m的范围．
【解析】
设f（x）=x2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线f（x）=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在
区间（-1，0）和（1，2）内，则 ，解得-＜m＜-，
故m的范围是 ，
故答案为 ．