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下列各式:①1∈{0,1,2};②∅⊆{0,1,2};③{1}∈{0,1,200...
下列各式:①1∈{0,1,2};②∅⊆{0,1,2};③{1}∈{0,1,2004};④{0,1,2}⊆{0,1,2};⑤{0,1,2}={2,0,1},其中错误的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点分析:
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设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则∁
U(A∪B)=( )
A.{2}
B.{3}
C.{1,2,4}
D.{1,4}
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下列各项中,不可以组成集合的是( )
A.所有的正数
B.等于2的数
C.接近于0的数
D.不等于0的偶数
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已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).
(I)求实数b的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(III)当a=1时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x)(x∈[
,e])都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.
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函数f(x)=x
2-4x-4.
(1)求f(x)在闭区间[0,3]上的最大值和最小值.
(2)设f(x)在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为g(t),试写出g(t)的函数关系式.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,
,点F是PD的中点,点E在CD上移动.
(1)求三棱锥E-PAB体积;
(2)当点E为CD的中点时,试判断EF与平面PAC的关系,并说明理由;
(3)求证:PE⊥AF.
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