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已知命题p:∀x∈R,cosx≤1,则( ) A.¬p:∃x∈R,cosx≥1 ...

已知命题p:∀x∈R,cosx≤1,则( )
A.¬p:∃x∈R,cosx≥1
B.¬p:∃x∈R,cosx<1
C.¬p:∃x∈R,cosx≤1
D.¬p:∃x∈R,cosx>1
本题中所给的命题是一个全称命题,故其否定是一个特称命题,将量词改为存在量词,否定结论即可 【解析】 命题p:∀x∈R,cosx≤1,是一个全称命题 ∴¬p:∃x∈R,cosx>1, 故选D.
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考点分析:
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下列四个命题中
①“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”
②“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;
③“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
④函数manfen5.com 满分网的最小值为2
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