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满分5
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高中数学试题
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在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P（x，y），则|x|+|y|≤2的...
在圆x
2
+y
2
=4所围成的区域内随机取一个点P（x，y），则|x|+|y|≤2的概率为
．
本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（x，y）对应图形的面积，及满足条件“区域M”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解． 【解析】 如图所示，满足条件：“|x|+|y|≤2”的区域Ω为图中正方形， ∵R=2，∴圆的面积为4π 且圆内接正方形的对角线长为2R=4， ∴圆内接正方形的边长为 2 ∴圆内接正方形的面积为8， 则点落在正方形内的概率P== 故答案为．
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考点分析：
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．
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（1）求函数f（x）的极值；
（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥
恒成立，求实数k的取值范围；
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2
＞（n+1）e
n-2
（n∈N
*
）．
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已知椭圆
过点
，且离心率e=
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点
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n
}中，a
，并且对任意n∈N
*
，n≥2都有a
n
•a
n-1
=a
n-1
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n
成立，令b
n
=
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为T
n
，证明：
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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恒成立，求实数k的取值范围；
过点
，且离心率e=
．
，求k的取值范围．
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．