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下列关系正确的是（ ） A．0∈∅ B．∅⊊{0} C．∅={0} D．∅∈{0...
下列关系正确的是（ ）
A．0∈∅
B．∅⊊{0}
C．∅={0}
D．∅∈{0}
考点分析：
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已知（1+
）
n展开式的各项依次记为a
1（x），a
2（x），a
3（x）…a
n（x），a
n+1（x）．设F（x）=a
1（x）+2a
2（x）+2a
2（x）+3a
3（x）…+na
n（x）+（n+1）a
n+1（x）．
（1）若a
1（x），a
2（x），a
3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（2）求证：对任意x
1，x
2∈[0，2]，恒有|F（x
1）-F（x
2）|≤2
n-1（n+2）-1．
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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k
OP+k
OA=k
PA．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S
△PQA=2S
△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
A选修4-1：几何证明选讲
如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
求证：∠ACB=
∠OAC．
B选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
，向量
．求向量
，使得A
2
=
．
C选修4-3：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ
2=
，焦距为2，求实数a的值．
D选修4-4：不等式选讲
已知函数f（x）=（x-a）
2+（x-b）
2+（x-c）
2+
（a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．
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已知函数
为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e
-2．
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已知数列{a
n}和{b
n}满足：a
1=λ，
，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a
n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b
n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S
n为数列{b
n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S
n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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