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高中数学试题
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下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ） A．y=（）2 B．y= C．y...
下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（
）
2
B．y=
C．y=
D．y=
逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数． 【解析】 选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A． 选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件． 选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C． 选项D中的函数与与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D， 故选 B．
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考点分析：
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集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，X}，若B⊆A，则X可以取的值为（ ）
A．1，2，3，4，5，6
B．1，2，3，4，6
C．1，2，3，6
D．1，2，6
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集合A={x|x-y=2，y∈R}，B={（x．y）|x-y=2，y∈R}，则（ ）
A．A=B
B．A⊆B
C．A∪B=R
D．A∩B=∅
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下列关系正确的是（ ）
A．0∈∅
B．∅⊊{0}
C．∅={0}
D．∅∈{0}
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已知（1+
）
n
展开式的各项依次记为a
1
（x），a
2
（x），a
3
（x）…a
n
（x），a
n+1
（x）．设F（x）=a
1
（x）+2a
2
（x）+2a
2
（x）+3a
3
（x）…+na
n
（x）+（n+1）a
n+1
（x）．
（1）若a
1
（x），a
2
（x），a
3
（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（2）求证：对任意x
1
，x
2
∈[0，2]，恒有|F（x
1
）-F（x
2
）|≤2
n-1
（n+2）-1．
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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k
OP
+k
OA
=k
PA
．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S
△PQA
=2S
△PAM
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）2
）n展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．设F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．