函数f（x）=x3-3x2+3x-2的零点个数为．

函数f（x）=x³-3x²+3x-2的零点个数为．

先利用导数判断函数的单调性，然后说明f（x）存在零点，由此即可得到答案．【解析】 f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0，所以f（x）在R上单调递增，又f（2）=8-12+6-2=0，所以f（x）的零点个数为1．故答案为：1．

考点分析：

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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数都成立，则称函数f（x）为“倍约束函数”．给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为（）
A．f（x）=2
B．f（x）= manfen5.com 满分网

C．f（x）=x²
D．f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|成立
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定义在R上的函数f（x）满足 manfen5.com 满分网

，则f（2009）的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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函数

的图象最可能是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x= manfen5.com 满分网

对称，则t的值为（）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
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已知

=2（x＞0，y＞0），则xy的最小值是（）
A．12
B．14
C．15
D．18
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试题属性

函数f（x）=x3-3x2+3x-2的零点个数为 ．