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已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不...

已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为   
根据函数的值域求出a与b的关系,然后根据不等式的解集可得f(x)=c的两个根为m,m+6,最后利用根与系数的关系建立等式,解之即可. 【解析】 ∵函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞), ∴f(x)=x2+ax+b=0只有一个根,即△=a2-4b=0则b= 不等式f(x)<c的解集为(m,m+6), 即为x2+ax+<c解集为(m,m+6), 则x2+ax+-c=0的两个根为m,m+6 ∴|m+6-m|==6 解得c=9 故答案为:9
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A.f(x)=2
B.f(x)=manfen5.com 满分网
C.f(x)=x2
D.f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|成立
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A.-1
B.0
C.1
D.2
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