原不等式可转化为(x-a3)(x-a)>0,再对字母a分类讨论,利用一元二次不等式进行求解即可.
【解析】
原不等式可转化为:(x-a3)(x-a)>0,
令(x-a3)(x-a)=0,其中a<0,得(x-a3)(x-a)=0的两个根分别为a,a3.
(1)当-1<a<0时,a<a3,此时(x-a3)(x-a)>0的解集为{x|x<a或x>a3},
(2)当a=-1时,原不等式可转化为:(x+1)(x+1)>0,此时(x-a3)(x-a)>0的解集为{x|x≠-1},
(3)当a<-1时,a>a3,此时(x-a3)(x-a)>0的解集为{x|x<a3或x>a};
故当-1<a<0时,不等式解集为{x|x<a或x>a3};当a=-1时,不等式的解集为{x|x≠-1};当a<-1时,不等式的解集为{x|x<a3或x>a}.