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已知a<0,解关于x的不等式.

已知a<0,解关于x的不等式manfen5.com 满分网
原不等式可转化为(x-a3)(x-a)>0,再对字母a分类讨论,利用一元二次不等式进行求解即可. 【解析】 原不等式可转化为:(x-a3)(x-a)>0, 令(x-a3)(x-a)=0,其中a<0,得(x-a3)(x-a)=0的两个根分别为a,a3. (1)当-1<a<0时,a<a3,此时(x-a3)(x-a)>0的解集为{x|x<a或x>a3}, (2)当a=-1时,原不等式可转化为:(x+1)(x+1)>0,此时(x-a3)(x-a)>0的解集为{x|x≠-1}, (3)当a<-1时,a>a3,此时(x-a3)(x-a)>0的解集为{x|x<a3或x>a}; 故当-1<a<0时,不等式解集为{x|x<a或x>a3};当a=-1时,不等式的解集为{x|x≠-1};当a<-1时,不等式的解集为{x|x<a3或x>a}.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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