设数列{a
n}的前n项和记为S
n且
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设数列{b
n}的前n项和为
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(1)求a
n;
(2)求T
n;
(3)设函数f(x)=-x
2+4x,是否存在实数λ使得当x≤λ时,
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对任意n∈N
*恒成立,若存在,求出λ的取值范围,若不存在,说明理由.
考点分析:
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某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量为(12-x)
2万件.
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
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已知函数f(x)=(ax-1)e
x,a∈R
(1)当a=1时,求函数f(x)的极值.
(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求实数a的取值范围.
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已知c>0,设P:函数y=c
x在R上单调递减,Q:当x∈[
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,2]时,不等式5c
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有解,若“P或Q”为真,“P且Q”为假,求c的取值范围.
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已知a<0,解关于x的不等式
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.
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已知函数
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是奇函数,
(1)求k的值;
(2)在(1)的条件下判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并运用单调性的定义予以证明.
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