已知∀x∈R，f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=ln（x+1），...

已知∀x∈R，f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=ln（x+1），则当x＜1时，f（x）= ．

由f（1+x）=f（1-x）知f（x）关于x=1对称，当x＜1时2-x＞1，根据已知表达式可求出f（2-x），根据f（x）=f（2-x）即可求得f（x）．【解析】由f（1+x）=f（1-x），可知函数关于x=1对称，当x＜1时，2-x＞1，所以f（x）=f（2-x）=ln[（2-x）+1]=ln（3-x）．故答案为：ln（3-x）．

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考点分析：

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已知函数y=