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y=x2在x=1处的导数为（ ） A．2 B．2+△ C．2 D．1
y=x2在x=1处的导数为（ ）
A．2
B．2+△
C．2
D．1
考点分析：
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对于函数f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的不动点．已知f（x）=ax
2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+
对称，求b的最小值．
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已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0又f（1）=-2．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求证：f（x）是R上的减函数；
（3）求f（x）在区间[-3，3]上的值域；
（4）若∀x∈R，不等式f（ax
2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．
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已知集合A={（x，y）|y=-x
2+mx-1}，B={（x，y）|x+y=3，0≤x≤3}，若A∩B中有且仅有一个元素，求实数m的取值范围．
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已知（x+1）（2-x）≥0的解为条件p，关于x的不等式x
2+mx-2m
2-3m-1＜0（m＞-
）的解为条件q．
（1）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
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定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x
（a＜x
＜b），满足
，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x
是它的一个均值点．如y=x
4是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=-x
2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是
．
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