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经过抛物线y2=2px (p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1)、...

经过抛物线y2=2px (p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),则manfen5.com 满分网的值为   
对直线的斜率进行分类讨论:①当直线斜率不存在时,直线方程为:x=,由 得到交点坐标,从而得到x1•x2的值和y1•y2的值.②当直线斜率存在时,直线方程为:y=k(x-),由 得 y2-y-p2=0.由此能够得到y1•y2的值和x1•x2的值.最后求出它们的比值即可. 【解析】 ①当直线斜率不存在时,直线方程为:x=,由 得到交点坐标(,±p), 所以x1•x2=,y1•y2=-p2. ②当直线斜率存在时,直线方程为:y=k(x-),由 得 y2-y-p2=0. ∴y1•y2=-p2,x1•x2=•=. 综上可知,x1x2=,y1y2=-p2.则的值 =-4, 故答案为:-4.
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考点分析:
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