函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为（） A．2 B． C．4 D．6

函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为（）
A．2
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C．4
D．6

根据含有绝对值的不等式的性质，得|x-4|+|x-6|≥|（x-4）-（x-6）|=2．再根据绝对值的定义，当4≤x≤6时将函数去绝对值，进行检验可得此时函数有最小值为2，符合题意．【解析】 ∵|x-4|+|x-6|≥|（x-4）-（x-6）|=2 ∴函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为2．检验：当4≤x≤6时，y=|x-4|+|x-6|=（x-4）+（6-x）=2，函数有最小值2．故选：A

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考点分析：

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不等式3≤|5-2x|＜9的解集为（）
A．[-2，1）∪[4，7）
B．（-2，1]∪（4，7]
C．（-2，-1]∪[4，7）
D．（-2，1]∪[4，7）
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