如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围．...

如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围．

令f（x）=|x-3|+|x-4|，可求得f（x）min=1，从而可求得参数a的取值范围．【解析】令f（x）=|x-3|+|x-4|，由其几何意义（数轴上距离坐标为3的A点与坐标为4的B点的两点间的距离之和）可知，当动点P位于A，B之间时，f（x）min=1， ∴要使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，须a＞1．故a＞1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等