已知函数f（x）=-x2+2x+3在[0，3]上的最大值与最小值的和为．

已知函数f（x）=-x²+2x+3在[0，3]上的最大值与最小值的和为．

根据二次函数的图象可判断其在[0，3]上的单调性，借助单调性即可求得其最大值、最小值．【解析】函数f（x）=-x2+2x+3的对称轴为x=1，故f（x）=-x2+2x+3在[0，1]上递增，在[1，3]上递减，由二次函数的性质知，函数的最大值为f（1）=4，最小值为f（3）=0，故最大值与最小值的和为4．故答案为：4．

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考点分析：

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