已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|a＜x＜2a-1}，若A∪B=A，求实...

已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|a＜x＜2a-1}，若A∪B=A，求实数a取值范围．

由A∪B=A，得出集合B是集合A的子集，然后根据集合端点值的关系列式求出a的范围．【解析】因为A∪B=A，所以B⊆A，又A={x|2＜x＜7}，B={x|a＜x＜2a-1}， ∴①B=∅时，即a≥2a-1，解得a≤1，符合题意 ②B≠∅时时，有解得2≤a≤3，符合题意综上，符合条件的a的取值范围为a≤1，或2≤a≤3．

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考点分析：

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（1）在直角坐标系（如图）中画函数y=x²-2|x|+1的草图．
（2）根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上是增函数还是减函数．