对实数a与b，定义新运算“⊗”：设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈...

对实数a与b，定义新运算“⊗”： manfen5.com 满分网

设函数f（x）=（x²-2）⊗（x-x²），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围．【解析】 ∵， ∴函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）=，由图可知，当c∈ 函数f（x）与y=c的图象有两个公共点， ∴c的取值范围是，故选B．

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考点分析：

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于
（）
A．2
B．3
C．6
D．9
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设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（）
A．（-1，0）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，0）∪（0，2
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设函数f（x）=