已知U=R，A={x|}，B={x|x2-4x+3≥0}，求：（1）A∩B； ...

已知U=R，A={x| manfen5.com 满分网

}，B={x|x²-4x+3≥0}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（∁_UA）∪（∁_UB）．

解分式不等式，可求出集合A，解二次不等式，可求出集合B，根据交，并集运算的定义，可求出A∩B和A∪B，由德摩根律可得（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B）根据（1）的结论及集合补集运算定义，可得答案．【解析】若，则（x+4）（4-x）＞0，则（x+4）（x-4）＜0 解得-4＜x＜4 故A=（-4，4）若x2-4x+3≥0，则x≤1，或x≥3 故B=（-∞，1]∪[3，+∞）（1）A∩B=（-4，4）∩[（-∞，1]∪[3，+∞）]=（-4，1]∪[3，4）（2）A∪B=（-4，4）∪[（-∞，1]∪[3，+∞）]=R （3）（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B）=（-∞，-4]∪（1，3）∪[4，+∞）

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考点分析：

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B．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
C．（a）+f（b）≥-f（a）+f（b）]
D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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