已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，...

已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（）
A．（-3，0）
B．（0，3）
C．（-∞，-1]∪[3，+∞）
D．（-∞，0]∪[1，+∞）

|f（x）|＜1等价于-1＜f（x）＜1，根据A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，可得f（0）＜f（x）＜f（3），利用函数f（x）是R上的增函数，可得结论．【解析】 |f（x）|＜1等价于-1＜f（x）＜1， ∵A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点， ∴f（0）＜f（x）＜f（3） ∵函数f（x）是R上的增函数， ∴0＜x＜3 ∴|f（x）|＜1的解集是（0，3）故选B．

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考点分析：

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