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已知函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1...

已知函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).
(1)求实数k,a的值;
(2)若函数manfen5.com 满分网,试判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.
(1)由函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8),分别代入函数解析式,构造关于k,a的方程组,解方程组可得实数k,a的值; (2)由(1)求出函数的解析式,并根据指数的运算性质进行化简,进而根据函数奇偶性的定义,可得答案. 【解析】 (1)∵函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8). ∴k=1,且k•a-3=8 解得k=1,a= (2)函数g(x)为奇函数,理由如下: 由(1)得f(x)=-x=2x, ∴函数= 则g(-x)===-=-g(x) ∴函数g(x)为奇函数
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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