Question

已知f（x）=ax⁵+bx³+cx+1，且f（2012）=3，则f（-2012）=    ．

Answer

由于x=2012时，ax5+bx3+cx+1=3，把x=2012代入ax5+bx3+cx+2=8中，可以解得20125a+20123b+2012c的值，然后把x=-2012代入所求代数式，整体可求
【解析】
∵f（2012）=a×20125+b20123+2012c+1=3
∴a×20125+b20123+2012c=2
∴f（-2012）=a×（-2012）5+b×（-2012）3+（-2012c）+1
=-[a×20125+b20123+2012c]+1=-2+1=-1
故答案为：-1