已知集合A={x|（a-1）x2+2x+1=0}中只有一个元素，求实数a的值．

已知集合A={x|（a-1）x²+2x+1=0}中只有一个元素，求实数a的值．

通过集合A={x|（a-1）x2+2x+1=0}有且只有一个元素，方程只有一个解或重根，求出a的值即可．【解析】由题意得 ①若a-1=0，即a=1时x=，符合题意…（5分） ②若a-1≠0，则△4-4（a-1）=0，解得a=2…（10分）综上a=1或a=2…（12分）

考点分析：

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设全集为R，A={x|1＜x＜7}，B={x|x≤2或x＞10}，求．
（1）A∩B；
（2）A∩∁_RB；
（3）∁_R（A∪B）

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