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已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的...

已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值是( )
A.2manfen5.com 满分网
B.4manfen5.com 满分网
C.16
D.不存在
由点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上可求得直线AB的方程,即点P(x,y)的坐标间的关系式,从而用基本不等式可求得2x+4y的最小值. 【解析】 由A(3,0)、B(1,1)可求直线AB的斜率kAB=,∴由点斜式可得直线AB的方程为:x+2y=3. ∴2x+4y=2x+22y(当且仅当x=2y=时取“=”). 故选B.
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