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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足：． （1）求数列{an}的通项公式； （2）证明：．
已知数列{a
n
}满足：
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）证明：
．
（1）利用数列递推式，可得{}组成以2为首项，1为公差的等差数列，由此可得数列{an}的通项公式； （2）利用放缩法进行证明，证明即可得到结论． （1）【解析】 ∵， ∴=1+ ∴-=1 ∵a1=2 ∴{}组成以2为首项，1为公差的等差数列 ∴=n+1， ∴an=（n+1）n； （2）证明：当n=1时，1，成立；当n=2时，，成立； 当n＞2时，（n+1）n＞（n+1）2＞n2，∴ ∴=1．
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考点分析：
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已知函数f（x）=ln（2ax+1）+
-x
2
-2ax（a∈R）．
（1）当a=
时，求函数f（x）的极值点；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．
查看答案
已知{a
n
}是等差数列，其前n项和为S
n
，{b
n
}是等比数列，且a
1
=b
1
=2，a
4
+b
4
=27，S
4
-b
4
=10．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）设T
n
=
，若
恒成立，求实数c的最小值．
查看答案
ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
＜C＜
，且
．
（1）判断△ABC的形状
（2）若
，求
的取值范围、
查看答案
已知直线l的方向向量为
=（1，1），且过直线l
1
：2x+y+1=0和直线l
2
：x-2y+3=0的交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点P（x
，y
）是曲线y=x
2
-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．
查看答案
已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且
，求
的值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
．
，若
恒成立，求实数c的最小值．
=（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．
-x2-2ax（a∈R）．
时，求函数f（x）的极值点；
＜C＜
，且
．
，求
的取值范围、
．
，求
的值．