函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+...

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值等于．
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根据图象把f（x）=Asinωx解出a与ω，然后求出F（x）解析式，通过函数周期，求出函数一个周期内的函数值的和，即可求解．【解析】依题意， A=2，T=8，=T ∴ω=，φ=0 ∴f（x）=2sinx，函数的周期为8．所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=0，所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011） =251×[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）]+f（1）+f（2）+f（3） =f（1）+f（2）+f（3） =2+2 故答案为：2+2．

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考点分析：

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