某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动,促销规则如下:到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次,进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘),满200元转两次,以此类推;在转动过程中,假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的,若转盘的指针落在A区域,则顾客中一等奖,获得10元奖金,若转盘落在B区域或C区域,则顾客中二等奖,获得5元奖金;若转盘指针落在其它区域则不中奖(若指针停到两区间的实线处,则重新转动).若顾客在一次消费中多次中奖,则对其奖励进行累加.已知顾客甲到该商场购物消费了268元,并按照规则能与了促销活动.
(Ⅰ) 求顾客甲中一等奖的概率;
(Ⅱ) 记ξ为顾客甲所得的奖金数,求ξ的分布列及其数学期望.
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