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满分5
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高中数学试题
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已知向量=(1,2),=(2,0),若向量λ+与向量=(1,-2)共线,则实数λ...
已知向量
=(1,2),
=(2,0),若向量λ
+
与向量
=(1,-2)共线,则实数λ等于( )
A.-2
B.-
C.-1
D.-
先求出向量λ+ 的坐标,再利用两个向量共线的性质可得x1y2-x2y1=0,解方程求得λ的值. 【解析】 ∵向量λ+=(λ+2,2λ),若向量λ+与向量=(1,-2)共线, 则有 (λ+2)(-2)-2λ×1=0,解得 λ=-1, 故选C.
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考点分析:
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已知
=
,0<x<π,则tanx为( )
A.-
B.-
C.2
D.-2
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已知平面向量
,
满足
,
与
的夹角为60°,则“m=1”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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设集合M={x|x<2},集合N={x|0<x<1},则下列关系中正确的是( )
A.M∪N=R
B.M∩N={x|0<x<1}
C.N∈M
D.M∩N=ϕ
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设f(x)和g(x)是定义在R上的两个函数,x
1
、x
2
是R上任意两个不等的实根,设|f(x
1
)+f(x
2
)|≥|g(x
1
)+g(x
2
)|恒成立,且y=f(x)为奇函数,判断函数y=g(x)的奇偶性并说明理由.
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函数f(x)=a
2x
+2a
x
-1(a>0,且a≠1)
(1)若a=2,求y=f(x)的值域
(2)若y=f(x)在区间[-1,1]上有最大值14.求a的值;
(3)在(2)的前题下,若a>1,作出f(x)=a
|x-1
|的草图,并通过图象求出函数f(x)的单调区间.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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