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函数的定义域为（ ） A．（0，2] B．（0，2） C．（0，1）∪（1，2]...
函数
的定义域为（ ）
A．（0，2]
B．（0，2）
C．（0，1）∪（1，2]
D．（0，1）∪（1，+∞）
考点分析：
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如果复数
（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-4
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已知函数f（x）=
，g（x）=aln x，a∈R．
（1）设h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求最小值φ（a）的解析式；
（2）对于（1）中的φ（a），证明当a∈（0，+∞）时，φ（a）≤1．
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国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生李顺在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．李顺同学计划前12个月每个月还款额为500元，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．
（1）若李顺恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；
（2）当x=50时，李顺同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款的那一个月的工资余额是多少？
（参考数据：1.05
18=2.406，1.05
19=2.526，1.05
20=2.653，1.05
21=2.786）
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，对任意的n∈N
*，点（a
n，S
n）都在直线2x-y-2=0的图象上．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）是否存在等差数列{b
n}，使得a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n=（n-1）•2
n+1+2对一切n∈N
*都成立？若存在，求出{b
n}的通项公式；若不存在，说明理由．
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中国•湖南第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年10月20日在长沙举行，为了搞好接待工作，组委会准备在理工学院和师范学院分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
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