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高中数学试题
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已知实数1，m，9依次构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A． B． ...
已知实数1，m，9依次构成一个等比数列，则圆锥曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
或2
根据实数1、m、9依次构成一个等比数列，得m=±3．然后根据m取值的两种情况，分别得到圆锥曲线方程表示的图形，结合椭圆、双曲线基本量的平方关系和离心率公式，可分别得出它的离心率． 【解析】 ∵实数1、m、9依次构成一个等比数列， ∴m2=1×9，解之得m=±3 ①当m=3时，圆锥曲线的方程为，表示椭圆 a2=3，b2=2，可得a=，c== ∴椭圆的离心率e== ②当m=3时，圆锥曲线的方程为，表示双曲线 a2=1，b2=3，可得a=1，c==2 ∴双曲线的离心率e==2 故选：C
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的离心率为（ ）
或2
，g（x）=aln x，a∈R．
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，且cosα=
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