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集合A={x|x(2-x)>0},B={x|x(x-1)=0}.则A∩B=( )...

集合A={x|x(2-x)>0},B={x|x(x-1)=0}.则A∩B=( )
A.(0,1)
B.{0,1}
C.(0,2)
D.{1}
通过求解一元二次不等式和一元二次方程化简集合A与集合B,然后直接运用交集运算求解. 【解析】 由x(2-x)>0,得:0<x<2, 由x(x-1)=0,得:x=1,x=2. 所以,A={x|x(2-x)>0}={x|0<x<2}, B={x|x(x-1)=0}={0,1}. 则A∩B={x|0<x<2}∩{0,1}={1}. 故选D.
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考点分析:
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