已知实数a，b满足等式2a=3b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③...

已知实数a，b满足等式2^a=3^b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；
⑤a=b．其中可能成立的关系式有（）
A．①②③
B．①②⑤
C．①③⑤
D．③④⑤

构造两个函数f（x）=2x和g（x）=3x，在同一坐标系内画出它们的图象，2a=3b即f（a）=g（b），分析可得答案．【解析】令f（x）=2x和g（x）=3x，2a=3b即f（a）=g（b），如图所示由图象可知①②⑤正确，故选B．

考点分析：

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定义在R上的函数f（x）满足f（x）= manfen5.com 满分网

，则f（3）的值为（）
A．-1
B．-2
C．1
D．2
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若a=（1.1）

，b=（0.9）

，c=1，则它们的大小顺序是（）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．a＜c＜b
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如图：可表示函数y=f（x）的图象只能是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）
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函数f（x）=x²-2ax+3在区间[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（）
A．[0，+∞）
B．[1，+∞）
C．（-∞，0]
D．（-∞，1]
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