Question

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（C_RA）∩B；
（3）若A⊆C，求a的取值范围．

Answer

（1）已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，根据补集的定义进行求解；
（2）根据补集的定义，求出CRA，然后再根据交集的定义进行求解；
（3）因为A⊆C，根据子集的定义和性质，求出a的范围；
【解析】
（1）∵集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，∴A⊆B
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
（2）∵CRA={x|x＜3或x＞7}，∵B={x|2＜x＜10}，
∴（CRA）∩B=（2，3）∪（7，10），
（3）∵A={x|3≤x≤7}，C={x|x＜a}．
∵A⊆C，
∴a＞7