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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且2c2=2a2+2b2+a...

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且2c2=2a2+2b2+ab,则△ABC是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.等边三角形
整理题设等式,代入余弦定理中求得cosC的值,小于0判断出C为钝角,进而可推断出三角形为钝角三角形. 【解析】 ∵2c2=2a2+2b2+ab, ∴a2+b2-c2=-ab, ∴cosC==-<0. 则△ABC是钝角三角形. 故选A
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考点分析:
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