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已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1...

已知双曲线manfen5.com 满分网的左、右焦点分别为F1、F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则manfen5.com 满分网等于( )
A.24
B.48
C.50
D.56
设点P的坐标为(m,n),其中m>2,根据点P在双曲线上且|PF2|=|F1F2|,建立关于m、n的方程组,解之得m、n的值,从而得到向量、的坐标,利用向量数量积的坐标公式,可算出的值. 【解析】 根据双曲线方程, 得a2=4,b2=5,c==3,所以双曲线的焦点分别为F1(-3,0)、F2(3,0), 设点P的坐标为(m,n),其中m>2,则 ∵点P在双曲线上,且|PF2|=|F1F2|, ∴,解之得m=,n=± ∵=(-3-m,-n),=(3-m,-n) ∴=(-3-m)(3-m)+(-n)(-n)=m2-9+n2=-9+=50 故选C
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考点分析:
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